Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа № 1
го Богданович
ПРИЛОЖЕНИЕ №1
К ООП НОО МОУ СОШ№1
Рассмотрено

Утверждаю

на заседании ШМО

Директор

Протокол № 1

МОУ СОШ № 1

от «28» августа 2017 г.

__________/___________________/
ФИО

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
ПО МАТЕМАТИКЕ
Уровень обучения – 1-4 классы, начальное общее образование
Нормативный срок освоения – 4 года
Разработчики:
Борноволокова Розалия Насибулловна, учитель 1КК
Дубовкина Ираида Михайловна, учитель ВКК
Казанцева Марина Павловна, учитель ВКК
Капустина Светлана Александровна, учитель ВКК
Лоскутова Ольга Александровна, учитель ВКК
Писцова Галина Николаевна, учитель ВКК
Ситникова Ольга Дмитриевна, учитель ВКК
Таскина Елена Михайловна, учитель ВКК
г. Богданович

1.
ПЛАНИРУЕМЫЕ
«МАТЕМАТИКА»

РЕЗУЛЬТАТЫ

ИЗУЧЕНИЯ

КУРСА

Предметные результаты освоения курса «Математика»:
1) использование начальных математических знаний для описания и
объяснения окружающих предметов, процессов, явлений, а также оценки их
количественных и пространственных отношений;
2) овладение основами логического и алгоритмического мышления,
пространственного воображения и математической речи, измерения,
пересчета, прикидки и оценки, наглядного представления данных и
процессов, записи и выполнения алгоритмов;
3) приобретение начального опыта применения математических знаний
для решения учебно-познавательных и учебно-практических задач;
4) умение выполнять устно и письменно арифметические действия с
числами и числовыми выражениями, решать текстовые задачи, умение
действовать в соответствии с алгоритмом и строить простейшие алгоритмы,
исследовать, распознавать и изображать геометрические фигуры, работать с
таблицами,
схемами,
графиками
и
диаграммами,
цепочками,
совокупностями, представлять, анализировать и интерпретировать данные;
5) приобретение первоначальных представлений о компьютерной
грамотности.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИЗУЧЕНИЯ КУРСА «МАТЕМАТИКА»
1 класс

Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
 начальные (элементарные) представления о самостоятельности и
личной ответственности в процессе обучения математике;
 начальные представления о математических способах познания мира;
 начальные представления о целостности окружающего мира;
 понимание
смысла выполнения самоконтроля и самооценки
результатов своей учебной деятельности (начальный этап) и того, что успех в
учебной деятельности в значительной мере зависит от него самого;
 проявление
мотивации учебно-познавательной деятельности и
личностного смысла учения, которые базируются на необходимости
постоянного расширения знаний для решения новых учебных задач и на
интересе к учебному предмету математика;
 освоение
положительного и позитивного стиля общения со
сверстниками и взрослыми в школе и дома;
 понимание и принятие элементарных правил работы в группе:
проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться
прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
 начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определенных заданий и упражнений);

приобщение к семейным ценностям, понимание необходимости
бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других
людей.


Обучающийся получит возможность для формирования:
 основ внутренней позиции школьника с положительным отношением к
школе, к учебной деятельности (проявлять положительное отношение к
учебному предмету «Математика», отвечать на вопросы учителя
(учебника), участвовать в беседах и дискуссиях, различных видах
деятельности, осознавать суть новой социальной роли ученика, принимать
нормы и правила школьной жизни, ответственно относиться к урокам
математики (ежедневно быть готовым к уроку), бережно относиться к
учебнику и рабочей тетради);
 учебно-познавательного интереса к новому учебному материалу и
способам решения новых учебных и практических задач;
 способности к самооценке результатов своей учебной деятельности.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:
 понимать и принимать учебную задачу, поставленную учителем, на
разных этапах обучения;
 понимать и применять предложенные учителем способы решения
учебной задачи;
 принимать план действий для решения несложных учебных задач и
следовать ему;
 выполнять
под руководством учителя учебные действия в
практической и мыслительной форме;
 осознавать результат учебных действий, описывать результаты
действий, используя математическую терминологию;
 осуществлять пошаговый контроль своих действий под руководством
учителя.
Обучающийся получит возможность научиться:
 понимать, принимать и сохранять различные учебно-познавательные
задачи; составлять план действий для решения несложных учебных задач,
проговаривая последовательность выполнения действий;
 выделять из темы урока известные знания и умения, определять круг
неизвестного по изучаемой теме;
 фиксировать по ходу урока и в конце его удовлетворенность/
неудовлетворённость своей работой на уроке (с помощью смайликов,
разноцветных фишек и прочих средств, предложенных учителем),
адекватно относиться к своим успехам и неуспехам, стремиться к
улучшению результата на основе познавательной и личностной рефлексии.

Познавательные
Обучающийся научится:
 понимать и строить простые модели (в форме схематических рисунков)
математических понятий и использовать их при решении текстовых задач;
 понимать и толковать условные знаки и символы, используемые в
учебнике для передачи информации (условные обозначения, выделения
цветом, оформление в рамки и пр.);
 проводить сравнение объектов с целью выделения их различных,
различать существенные и несущественные признаки;
 определять закономерность следования объектов и использовать ее для
выполнения задания;
 выбирать основания классификации объектов и проводить их
классификацию (разбиение объектов на группы) по заданному или
установленному признаку;
 осуществлять синтез как составление целого из частей;
 иметь начальное представление о базовых межпредметных понятиях:
число, величина, геометрическая фигура;
 находить и читать информацию, представленную разными способами
(учебник, справочник, аудио и видео материалы и др.);
 выделять из предложенного текста (рисунка) информацию по
заданному условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными,
составлять по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
 находить и отбирать из разных источников информацию по заданной
теме.
Обучающийся получит возможность научиться:
 понимать и выполнять несложные обобщения и использовать их для
получения новых знаний;
 устанавливать математические отношения между объектами и
группами объектов (практически и мысленно), фиксировать это в устной
форме, используя особенности математической речи (точность и
краткость) и на построенных моделях;
 применять полученные знания в измененных условиях;
 объяснять найденные способы действий при решении новых учебных
задач и находить способы их решения (в простейших случаях);
 выделять из предложенного текста информацию по заданному
условию;
 систематизировать собранную в результате расширенного поиска
информацию и представлять ее в предложенной форме.
Коммуникативные
Обучающийся научится:
 задавать вопросы и отвечать на вопросы партнера;

воспринимать и обсуждать различные точки зрения и подходы к
выполнению задания, оценивать их;
 уважительно вести диалог с товарищами;
 принимать участие в работе в паре и в группе с одноклассниками:
определять общие цели работы, намечать способы их достижения,
распределять роли в совместной деятельности, анализировать ход и
результаты проделанной работы под руководством учителя;
 понимать и принимать элементарные правила работы в группе:
проявлять доброжелательное отношение к сверстникам, стремиться
прислушиваться к мнению одноклассников и пр.;
 осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве
необходимую взаимную помощь.


Обучающийся получит возможность научиться:
 применять математические знания и математическую терминологию
при изложении своего мнения и предлагаемых способов действий;
 включаться в диалог с учителем и сверстниками, в коллективное
обсуждение проблем, проявлять инициативу и активности, в стремлении
высказываться;
 слушать партнёра по общению (деятельности), не перебивать, не
обрывать на полуслове, вникать в смысл того, о чём говорит собеседник;
 интегрироваться в группу сверстников, проявлять стремление ладить
с собеседниками, не демонстрировать превосходство над другими, вежливо
общаться;
 аргументировано выражать свое мнение;
 совместно со сверстниками задачу групповой работы (работы в паре),
распределять функции в группе (паре) при выполнении заданий, проекта;
 оказывать помощь товарищу в случаях затруднений;
 признавать свои ошибки, озвучивать их, соглашаться, если на ошибки
указывают другие;
 употреблять
вежливые слова в случае неправоты «Извини,
пожалуйста», «Прости, я не хотел тебя обидеть», «Спасибо за замечание,
я его обязательно учту» и др.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Обучающийся научится:
 считать различные объекты (предметы, группы предметов, звуки,
движения, слоги, слова и т.п.) и устанавливать порядковый номер того или
иного предмета при указанном порядке счета;
 читать, записывать, сравнивать (используя знаки сравнения «>», « <»,
« =», термины «равенство» и «неравенство») и упорядочивать числа в
пределах 20;

объяснять, как образуются числа в числовом ряду, знать место числа 0;
объяснять, как образуются числа второго десятка из одного десятка и
нескольких единиц, и что обозначает каждая цифра в их записи;
 выполнять действия нумерационного характера: 15 + 1, 18 – 1, 10 + 6,
12 – 10, 14 – 4;
 распознавать последовательность чисел, составленную по заданному
правилу; устанавливать правило, по которому составлена заданная
последовательность чисел (увеличение или уменьшение числа на несколько
единиц в пределах 20) и продолжать ее;
 выполнять классификацию чисел по заданному или самостоятельно
установленному признаку;
 читать и записывать значения величины длины, используя изученные
единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр)и соотношение
между ними: 1 дм = 10 см.


Обучающийся получит возможность научиться:
 вести счет десятками;
 обобщать и распространять свойства натурального ряда чисел на
числа, большие двадцати.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ. СЛОЖЕНИЕ И ВЫЧИТАНИЕ
Обучающийся научится:
 понимать смысл арифметических действий сложение и вычитание,
отражать это на схемах и в математических записях с использованием знаков
действий и знака равенства;
 выполнять
сложение и вычитание, используя общий прием
прибавления (вычитания) по частям; выполнять сложение с применением
переместительного свойства сложения;
 выполнять вычитание с использованием знания состава чисел из двух
слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием (в пределах 10);
 объяснять прием сложения (вычитания) с переходом через разряд в
пределах 20.
Обучающийся получит возможность научиться:
 выполнять сложение и вычитание с переходом через десяток в
пределах 20;
 называть числа и результат при сложении и вычитании, находить в
записи сложения и вычитания значение неизвестного компонента;
 проверять и исправлять выполненные действия.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Обучающийся научится:
 решать задачи (в 1 действие), в том числе и задачи практического
содержания;

составлять по серии рисунков рассказ с использованием
математических терминов;
 отличать текстовую задачу от рассказа; дополнять текст до задачи,
вносить нужные изменения;
 устанавливать зависимость между данными, представленными в
задаче, и искомым, отражать ее на моделях, выбирать и объяснять
арифметическое действие для решения задачи;
 составлять задачу по рисунку, по схеме, по решению;


Обучающийся получит возможность научиться:
 составлять различные задачи по предлагаемым схемам и записям
решения;
 находить несколько способов решения одной и той же задачи и
объяснять их;
 отмечать изменения в решении при изменении вопроса задачи или ее
условия и отмечать изменения в задаче при изменении ее решения;
 решать задачи в 2 действия;
 проверять и исправлять неверное решение задачи.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ. ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Обучающийся научится:
 понимать смысл слов (слева, справа, вверху, внизу и др.),
описывающих положение предмета на плоскости и в пространстве, следовать
инструкции, описывающей положение предмета на плоскости;
 описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в
пространстве: слева, справа (левее – правее), вверху, внизу (выше – ниже),
перед, за, между и др.;
 находить в окружающем мире предметы (части предметов), имеющие
форму многоугольника (треугольника, четырехугольника и т.д., круга);
 распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка,
линии, прямая, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, круг);
 находить сходство и различие геометрических фигур (прямая, отрезок,
луч).
Обучающийся получит возможность научиться:
 выделять изученные фигуры в более сложных фигурах (количество
отрезков, которые образуются, если на отрезке поставить одну точку (две
точки), не совпадающие с его концами.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Обучающийся научится:
 измерять (с помощью линейки) и записывать длину (предмета,
отрезка), используя изученные единицы длины сантиметр и дециметр и
соотношения между ними;
 чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;



выбирать единицу длины, соответствующую измеряемому предмету.

Обучающийся получит возможность научиться:
 соотносить и сравнивать величины (например, расположить в
порядке убывания (возрастания) длины: 1 дм, 8 см, 13 см).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Обучающийся научится:
 читать небольшие готовые таблицы;
 строить несложные цепочки логических рассуждений;
 определять верные логические высказывания по отношению к
конкретному рисунку.
Обучающийся получит возможность научиться:
 определять правило составления несложных таблиц и дополнять их
недостающими элементами;
 проводить логические рассуждения, устанавливая отношения между
объектами и формулируя выводы.
2 класс
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
 понимание того, что одна и та же математическая модель отражает
одни и те же отношения между различными объектами;
 элементарные умения в проведении самоконтроля и самооценки
результатов своей учебной деятельности (поурочно и по результатам
изучения темы);
 элементарные умения самостоятельного выполнения работ и осознание
личной ответственности за проделанную работу;
 элементарные правила общения (знание правил общения и их
применение);
 начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определённых заданий и упражнений);
 уважение семейных ценностей, понимание необходимости бережного
отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других людей.
Обучающийся получит возможность для формирования:
 интереса к отражению математическими способами отношений
между различными объектами окружающего мира;
 первичного
(на практическом уровне) понимания значения
математических знаний в жизни человека и первоначальных умений решать
практические задачи с использованием математических знаний;
 потребности в проведении самоконтроля и в оценке результатов
учебной деятельности.

Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:
 понимать, принимать и сохранять учебную задачу и решать её в
сотрудничестве с учителем в коллективной деятельности;
 составлять под руководством учителя план действий для решения
учебных задач;
 выполнять план действий и проводить пошаговый контроль его
выполнения в сотрудничестве с учителем и одноклассниками;
 в сотрудничестве с учителем находить несколько способов решения
учебной задачи, выбирать наиболее рациональный.
Обучающийся получит возможность научиться:
 принимать учебную задачу, предлагать возможные способы её
решения, воспринимать и оценивать предложения других учеников по её
решению;
 оценивать правильность выполнения действий по решению учебной
задачи и вносить необходимые исправления;
 выполнять учебные действия в устной и письменной форме,
использовать математические термины, символы и знаки;
 контролировать ход совместной работы и оказывать помощь
товарищу в случаях затруднений.
Познавательные
Обучающийся научится:
 строить несложные модели математических понятий и отношений,
ситуаций, описанных в задачах;
 описывать результаты учебных действий, используя математические
термины и записи;
 понимать, что одна и та же математическая модель отражает одни и те
же отношения между различными объектами;
 иметь общее представление о базовых межпредметных понятиях:
числе, величине, геометрической фигуре;
 применять полученные знания в изменённых условиях;
 осваивать способы решения задач творческого и поискового характера;
 выделять из предложенного текста информацию по заданному
условию, дополнять ею текст задачи с недостающими данными, составлять
по ней текстовые задачи с разными вопросами и решать их;
 осуществлять поиск нужной информации в материале учебника и в
других источниках (книги, аудио- и видеоносители, а также Интернет с
помощью взрослых);
 представлять
собранную в результате расширенного поиска
информацию в разной форме (пересказ, текст, таблицы);

устанавливать правило, по которому составлена последовательность
объектов, продолжать её или восстанавливать в ней пропущенные объекты;
 проводить классификацию объектов по заданному или самостоятельно
найденному признаку;
 обосновывать свои суждения, проводить аналогии и делать несложные
обобщения.


Обучающийся получит возможность научиться:
 фиксировать математические отношения между объектами и
группами объектов в знаково-символической форме (на моделях);
 осуществлять расширенный поиск нужной информации в различных
источниках, использовать её для решения задач, математических
сообщений,
изготовления
объектов
с
использованием
свойств
геометрических фигур;
 анализировать и систематизировать собранную информацию и
представлять её в предложенной форме (пересказ, текст, таблицы).
Коммуникативные
Обучающийся научится:
 строить речевое высказывание в устной форме, использовать
математическую терминологию;
 оценивать различные подходы и точки зрения на обсуждаемый вопрос;
 уважительно вести диалог с товарищами, стремиться к тому, чтобы
учитывать разные мнения;
 принимать активное участие в работе в паре и в группе с
одноклассниками: определять общие цели работы, намечать способы их
достижения, распределять роли в совместной деятельности, анализировать
ход и результаты проделанной работы;
 вносить и отстаивать свои предложения по организации совместной
работы, понятные для партнёра по обсуждаемому вопросу;
 осуществлять взаимный контроль и оказывать в сотрудничестве
необходимую взаимную помощь.
Обучающийся получит возможность научиться:
 самостоятельно оценивать различные подходы и точки зрения,
высказывать своё мнение, аргументированно его обосновывать;
 контролировать ход совместной работы и оказывать помощь
товарищу в случаях затруднения;
 конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов
сторон и сотрудничества.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ

Обучающийся научится:
 образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 100;
 сравнивать числа и записывать результат сравнения;
 упорядочивать заданные числа;
 заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых;
 выполнять сложение и вычитание вида 30 + 5, 35–5, 35–30;
 устанавливать закономерность — правило, по которому составлена
числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц); продолжать её или восстанавливать пропущенные в ней числа;
 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
признаку;
 читать и записывать значения величины длины, используя изученные
единицы измерения этой величины (сантиметр, дециметр, метр) и
соотношения между ними: 1м = 100 см; 1 м = 10 дм; 1 дм = 10 см;
 читать и записывать значение величины время, используя изученные
единицы измерения этой величины (час, минута) и соотношение между
ними: 1 ч = 60 мин; определять по часам время с точностью до минуты;
 записывать и использовать соотношение между рублём и копейкой: 1
р. = 100 к.
Обучающийся получит возможность научиться:
 группировать объекты по разным признакам;
 самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как
длина, время, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Обучающийся научится:
 воспроизводить по памяти таблицу сложения чисел в пределах 20 и
использовать её при выполнении действий сложения и вычитания;
 выполнять сложение и вычитание в пределах 100: в более лёгких
случаях устно, в более сложных — письменно (столбиком);
 выполнять проверку правильности выполнения сложения и вычитания;
 называть и обозначать действия умножения и деления;
 использовать термины: уравнение, буквенное выражение;
 заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение
— суммой одинаковых слагаемых;
 умножать 1 и 0 на число; умножать и делить на 10;
 читать и записывать числовые выражения в 2 действия;
 находить значения числовых выражений в 2 действия, содержащих
сложение и вычитание (со скобками и без скобок);
 применять переместительное и сочетательное свойства сложения при
вычислениях.
Обучающийся получит возможность научиться:

вычислять значение буквенного выражения, содержащего одну букву
при заданном её значении;
 решать простые уравнения подбором неизвестного числа;
 моделировать действия «умножение» и «деление» с использованием
предметов, схематических рисунков и схематических чертежей;
 раскрывать конкретный смысл действий «умножение» и «деление»;
 применять переместительное свойство умножения при вычислениях;
 называть компоненты и результаты действий умножения и деления;
 устанавливать взаимосвязи между компонентами и результатом
умножения;
 выполнять умножение и деление с числами 2 и 3.


РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Обучающийся научится:
 решать задачи в 1–2 действия на сложение и вычитание, на разностное
сравнение чисел и задачи в 1 действие, раскрывающие конкретный смысл
действий умножение и деление;
 выполнять краткую запись задачи, схематический рисунок;
 составлять текстовую задачу по схематическому рисунку, по краткой
записи, по числовому выражению, по решению задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
 решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость.
ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Обучающийся научится:
 распознавать и называть углы разных видов: прямой, острый, тупой;
 распознавать и называть геометрические фигуры: треугольник,
четырёхугольник и др., выделять среди четырёхугольников прямоугольник
(квадрат);
 выполнять построение прямоугольника (квадрата) с заданными
длинами сторон на клетчатой разлиновке с использованием линейки;
 соотносить реальные объекты с моделями и чертежами треугольника,
прямоугольника (квадрата).
Обучающийся получит возможность научиться:
 изображать прямоугольник (квадрат) на нелинованной бумаге с
использованием линейки и угольника.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Обучающийся научится:
 читать и записывать значение величины длина, используя изученные
единицы длины и соотношения между ними (миллиметр, сантиметр,
дециметр, метр);

вычислять длину ломаной, состоящей из 3–4 звеньев, и периметр
многоугольника (треугольника, четырёхугольника, пятиугольника).


Обучающийся получит возможность научиться:
 выбирать наиболее подходящие единицы длины в конкретной
ситуации;
 вычислять периметр прямоугольника (квадрата).
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Обучающийся научится:
 читать и заполнять таблицы по результатам выполнения задания;
 заполнять свободные клетки в несложных таблицах, определяя правило
составления таблиц;
 проводить логические рассуждения и делать выводы;
 понимать простейшие высказывания с логическими связками: если…,
то…; все; каждый и др., выделяя верные и неверные высказывания.
Обучающийся получит возможность научиться:
 самостоятельно оформлять в виде таблицы зависимости между
величинами: цена, количество, стоимость;
 общих представлений о построении последовательности логических
рассуждений.
3 класс
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
 навыки в проведении самоконтроля и самооценки результатов своей
учебной деятельности;
 основы мотивации учебной деятельности и личностного смысла
изучения математики, интерес, переходящий в потребность к расширению
знаний, к применению поисковых и творческих подходов к выполнению
заданий и пр., предложенных в учебнике или учителем;
 положительное отношение к урокам математики, к учебе, к школе;
 понимание значения математических знаний в собственной жизни;
 понимание значения математики в жизни и деятельности человека;
 восприятие критериев оценки учебной деятельности и понимание
оценок учителя успешности учебной деятельности;
 умение самостоятельно выполнять определенные учителем виды работ
(деятельности), понимая личную ответственность за результат;
 знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества
в учебной деятельности;
 начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определенных заданий и упражнений);

уважение и принятие семейных ценностей, понимания необходимости
бережного отношения к природе, к своему здоровью и здоровью других
людей.


Обучающийся получит возможность для формирования:
 начальных представлений об универсальности математических
способов познания окружающего мира;
 понимания важности математических знаний в жизни человека, при
изучении других школьных дисциплин;
 навыков
проведения самоконтроля и адекватной самооценки
результатов своей учебной деятельности;
 интереса
к
изучению
учебного
предмета
математика:
количественных и пространственных отношений, зависимостей между
объектами, процессами и явлениями окружающего мира и способами их
описания на языке математики, к освоению математических способов
решения познавательных задач.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:
 понимать, принимать и сохранять различные учебные задачи;
осуществлять поиск средств для достижения учебной задачи;
 находить способ решения учебной задачи и выполнять учебные
действия в устной и письменной форме, использовать математические
термины, символы и знаки;
 планировать свои действия в соответствии с поставленной учебной
задачей для ее решения;
 проводить пошаговый контроль под руководством учителя, а в
некоторых случаях – самостоятельно;
 выполнять самоконтроль и самооценку результатов своей учебной
деятельности на уроке и по результатам изучения отдельных тем.
Обучающийся получит возможность научиться:
 самостоятельно планировать и контролировать учебные действия в
соответствии с поставленной целью; находить способ решения учебной
задачи;
 адекватно
проводить самооценку результатов своей учебной
деятельности, понимать причины неуспеха на том или ином этапе;
 самостоятельно делать несложные выводы о математических
объектах и их свойствах;
 контролировать свои действия и соотносить их с поставленными
целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе.
Познавательные

Обучающийся научится:
 устанавливать
математические отношения между объектами,
взаимосвязи в явлениях и процессах и представлять информацию в знаковосимволической и графической форме, строить модели, отражающие
различные отношения между объектами;
 проводить сравнение по одному или нескольким признакам и на этой
основе делать выводы;
 устанавливать закономерность следования объектов (чисел, числовых
выражений, равенств, геометрических фигур и др.) и определять
недостающие в ней элементы;
 выполнять
классификацию по нескольким предложенным или
самостоятельно найденным основаниям;
 делать выводы по аналогии и проверять эти выводы;
 проводить несложные обобщения и использовать математические
знания в расширенной области применения;
 понимать базовые межпредметные предметные понятия: число,
величина, геометрическая фигура;
 фиксировать математические отношения между объектами и группами
объектов в знаково-символической форме (на моделях);
 стремление полнее использовать свои творческие возможности;
 общее умение смыслового чтения текстов математического содержания
в соответствии с поставленными целями и задачами;
 самостоятельно осуществлять расширенный поиск необходимой
информации в учебнике, в справочнике и в других источниках;
 осуществлять расширенный поиск информации и представлять
информацию в предложенной форме.
Обучающийся получит возможность научиться:
 самостоятельно находить необходимую информацию и использовать
знаково-символические средства для ее представления, для построения
моделей изучаемых объектов и процессов;
 осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для
выполнения учебных и поисково-творческих заданий.
Коммуникативные
Обучающийся научится:
 строить речевое высказывание в устной форме, использовать
математическую терминологию;
 понимать различные позиции в подходе к решению учебной задачи,
задавать вопросы для их уточнения, четко и аргументировано высказывать
свои оценки и предложения;
 принимать активное участие в работе в паре и в группе, использовать
умения вести диалог, речевые коммуникативные средства;

принимать участие в обсуждении математических фактов, в
обсуждении стратегии успешной математической игры, высказывать свою
позицию;
 знать и применять правила общения, осваивать навыки сотрудничества
в учебной деятельности;
 контролировать свои действия при работе в группе и осознавать
важность своевременного и качественного выполнения взятого на себя
обязательства для общего дела.


Обучающийся получит возможность научиться:
 использовать речевые средства и средства информационных и
коммуникационных технологий при работе в паре, в группе в ходе решения
учебно-познавательных задач, во время участия в проектной деятельности;
 согласовывать свою позицию с позицией участников по работе в
группе, в паре, признавать возможность существования различных точек
зрения, корректно отстаивать свою позицию;
 контролировать свои действия и соотносить их с поставленными
целями и действиями других участников, работающих в паре, в группе;
 конструктивно разрешать конфликты посредством учета интересов
сторон и сотрудничества.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Обучающийся научится:
 образовывать, называть, читать, записывать числа от 0 до 1 000;
 сравнивать трехзначные числа и записывать результат сравнения
упорядочивать заданные числа заменять трехзначное число суммой
разрядных слагаемых уметь заменять мелкие единицы счета крупными и
наоборот;
 устанавливать закономерность – правило, по которому составлена
числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц, увеличение/уменьшение числа в несколько раз); продолжать ее или
восстанавливать пропущенные в ней числа;
 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
одному или нескольким признакам;
 читать, записывать и сравнивать значения величины площади,
используя изученные единицы измерения этой величины (квадратный
сантиметр, квадратный дециметр, квадратный метр), и соотношения между
ними: 1 дм2 = 100 см2, 1 м2 = 100 дм2; переводить одни единицы площади в
другие;
 читать, записывать и сравнивать значения величины массы, используя
изученные единицы измерения этой величины (килограмм, грамм) и
соотношение между ними: 1 кг = 1 000 г; переводить мелкие единицы массы
в более крупные, сравнивать и упорядочивать объекты по массе.

Обучающийся получит возможность научиться:
 классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных
случаях) и объяснять свои действия;
 самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин как
площадь, масса в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Обучающийся научится:
 выполнять табличное умножение и деление чисел; выполнять
умножение на 1 и на 0, выполнять деление вида: а : а, 0 : а;
 выполнять внетабличное умножение и деление, в том числе деление с
остатком; выполнять проверку арифметических действий умножение и
деление;
 выполнять письменно действия сложение, вычитание, умножение и
деление на однозначное число в пределах 1 000;
 вычислять значение числового выражения, содержащего 2 – 3 действия
(со скобками и без скобок).
Обучающийся получит возможность научиться:
 использовать свойства арифметических действий для удобства
вычислений;
 вычислять значение буквенного выражения при заданных значениях
входящих в него букв;
 решать уравнения на основе связи между компонентами и
результатами умножения и деления.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Обучающийся научится:
 анализировать задачу, выполнять краткую запись задачи в различных
видах: в таблице, на схематическом рисунке, на схематическом чертеже;
 составлять план решения задачи в 2 – 3 действия, объяснять его и
следовать ему при записи решения задачи;
 преобразовывать задачу в новую, изменяя ее условие или вопрос;
 составлять задачу по краткой записи, по схеме, по ее решению;
 решать задачи, рассматривающие взаимосвязи: цена, количество,
стоимость; расход материала на 1 предмет, количество предметов, общий
расход материала на все указанные предметы и др.; задачи на
увеличение/уменьшение числа в несколько раз.
Обучающийся получит возможность научиться:
 сравнивать задачи по сходству и различию отношений между
объектами, рассматриваемых в задачах;
 дополнять задачу с недостающими данными возможными числами;

находить разные способы решения одной и той же задачи, сравнивать
их и выбирать наиболее рациональный;
 решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле;
 решать задачи практического содержания, в том числе задачирасчеты.


ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Обучающийся научится:
 обозначать геометрические фигуры буквами;
 различать круг и окружность;
 чертить окружность заданного радиуса с использованием циркуля.
Обучающийся получит возможность научиться:
 различать треугольники по соотношению длин сторон; по видам
углов;
 изображать геометрические фигуры (отрезок, прямоугольник) в
заданном масштабе;
 читать план участка (комнаты, сада и др.).
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Обучающийся научится:
 измерять длину отрезка;
 вычислять площадь прямоугольника (квадрата) по заданным длинам
его сторон;
 выражать площадь объектов в разных единицах площади (квадратный
сантиметр, квадратный дециметр. квадратный метр), используя соотношения
между ними.
Обучающийся получит возможность научиться:
 выбирать наиболее подходящие единицы площади для конкретной
ситуации;
 вычислять площадь прямоугольного треугольника, достраивая его до
прямоугольника.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Обучающийся научится:
 анализировать готовые таблицы, использовать их для выполнения
заданных действий, для построения вывода;
 устанавливать правило, по которому составлена таблица, заполнять
таблицу по установленному правилу недостающими элементами;
 самостоятельно
оформлять в таблице зависимости между
пропорциональными величинами;
 выстраивать цепочку логических рассуждений, делать выводы.
Обучающийся получит возможность научиться:

читать несложные готовые таблицы;
 понимать высказывания, содержащие логические связки («… и …»,
«если …, то …», «каждый», «все» и др.), определять «верно» или «неверно»
приведенное высказывание о числах, результатах действий, геометрических
фигурах.


4 класс
Личностные результаты
У обучающегося будут сформированы:
 основы целостного восприятия окружающего мира и универсальности
математических способов его познания;
 уважительное отношение к иному мнению и культуре;
 навыки самоконтроля и самооценки результатов учебной деятельности
на основе выделенных критериев её успешности;
 навыки определения наиболее эффективных способов достижения
результата, осваивание начальных форм познавательной и личностной
рефлексии;
 положительное отношение к урокам математики, к обучению, к школе;
 мотивы учебной деятельности и личностного смысла учения;
 интерес к познанию, к новому учебному материалу, к овладению
новыми способами познания, к исследовательской и поисковой деятельности
в области математики;
 умения и навыки самостоятельной деятельности, осознание личной
ответственности за её результат;
 навыки сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных
ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных
ситуаций;
 начальные представления об основах гражданской идентичности (через
систему определённых заданий и упражнений);
 уважительное отношение к семейным ценностям, к истории страны,
бережное отношение к природе, к культурным ценностям, ориентация на
здоровый образ жизни, наличие мотивации к творческому труду.
Обучающийся получит возможность для формирования:
 понимания универсальности математических способов познания
закономерностей окружающего мира, умения строить и преобразовывать
модели его отдельных процессов и явлений;
 адекватной оценки результатов своей учебной деятельности на
основе заданных критериев её успешности;
 устойчивого интереса к продолжению математического образования,
к расширению возможностей использования математических способов

познания и описания зависимостей в явлениях и процессах окружающего
мира, к решению прикладных задач.
Метапредметные результаты
Регулятивные
Обучающийся научится:
 принимать и сохранять цели и задачи учебной деятельности, искать и
находить средства их достижения;
 определять наиболее эффективные способы достижения результата,
освоение начальных форм познавательной и личностной рефлексии;
 планировать, контролировать и оценивать учебные действия в
соответствии с поставленной задачей и условиями её реализации;
 воспринимать и понимать причины успеха/неуспеха в учебной
деятельности и способности конструктивно действовать даже в ситуациях
неуспеха.
Обучающийся получит возможность научиться:
 ставить новые учебные задачи под руководством учителя;
 находить несколько способов действий при решении учебной задачи,
оценивать их и выбирать наиболее рациональный
Познавательные
Обучающийся научится:
 использовать
знаково-символические
средства
представления
информации для создания моделей изучаемых объектов и процессов, схем
решения учебных и практических задач;
 представлять информацию в знаково-символической или графической
форме: самостоятельно выстраивать модели математических понятий,
отношений, взаимосвязей и взаимозависимостей изучаемых объектов и
процессов, схемы решения учебных и практических задач; выделять
существенные характеристики объекта с целью выявления общих признаков
для объектов рассматриваемого вида;
 владеть
логическими действиями сравнения, анализа, синтеза,
обобщения, классификации по родо-видовым признакам, установления
аналогий и причинно-следственных связей, построения рассуждений;
 владеть базовыми предметными понятиями и межпредметными
понятиями (число, величина, геометрическая фигура), отражающими
существенные связи и отношения между объектами и процессами;
 работать в материальной и информационной среде начального общего
образования (в том числе с учебными моделями) в соответствии с
содержанием учебного предмета «Математика», используя абстрактный язык
математики;

использовать способы решения проблем творческого и поискового
характера;
 владеть навыками смыслового чтения текстов математического
содержания в соответствии с поставленными целями и задачами;
 осуществлять поиск и выделять необходимую информацию для
выполнения учебных и поисково-творческих заданий; применять метод
информационного поиска, в том числе с помощью компьютерных средств;
 читать информацию, представленную в знаково-символической или
графической форме, и осознанно строить математическое сообщение;
 использовать различные способы поиска (в справочных источниках и
открытом учебном информационном пространстве Интернет), сбора,
обработки, анализа, организации, передачи информации в соответствии с
коммуникативными и познавательными задачами учебного предмета
«Математика»; представлять информацию в виде таблицы, столбчатой
диаграммы, видео- и графических изображений, моделей геометрических
фигур; готовить своё выступление и выступать с аудио- и
видеосопровождением.


Обучающийся получит возможность научиться:
 понимать универсальность математических способов познания
закономерностей окружающего мира, выстраивать и преобразовывать
модели его отдельных процессов и явлений;
 выполнять
логические
операции:
сравнение,
выявление
закономерностей, классификацию по самостоятельно найденным
основаниям — и делать на этой основе выводы;
 устанавливать причинно-следственные связи между объектами и
явлениями, проводить аналогии, делать обобщения;
 осуществлять
расширенный поиск информации в различных
источниках;
 составлять,
записывать и выполнять инструкции (простой
алгоритм), план поиска информации;
 распознавать одну и ту же информацию, представленную в разной
форме (таблицы и диаграммы);
 планировать несложные исследования, собирать и представлять
полученную информацию с помощью таблиц и диаграмм;
 интерпретировать
информацию, полученную при проведении
несложных исследований (объяснять, сравнивать и обобщать данные,
делать выводы и прогнозы).
Коммуникативные
Обучающийся научится:
 строить речевое высказывание
математическую терминологию;

в

устной

форме,

использовать

признавать возможность существования различных точек зрения,
согласовывать свою точку зрения с позицией участников, работающих в
группе, в паре, корректно и аргументированно, с использованием
математической терминологии и математических знаний отстаивать свою
позицию;
 принимать участие в работе в паре, в группе, использовать речевые
средства, в том числе математическую терминологию, и средства
информационных и коммуникационных технологий для решения
коммуникативных и познавательных задач, в ходе решения учебных задач,
проектной деятельности;
 принимать участие в определении общей цели и путей её достижения;
уметь договариваться о распределении функций и ролей в совместной
деятельности;
 навыкам сотрудничества со взрослыми и сверстниками в разных
ситуациях, умения не создавать конфликтов и находить выходы из спорных
ситуаций;
 конструктивно разрешать конфликты посредством учёта интересов
сторон и сотрудничества.


Обучающийся получит возможность научиться:
 обмениваться информацией с одноклассниками, работающими в одной
группе;
 обосновывать
свою позицию и соотносить её с позицией
одноклассников, работающих в одной группе.
Предметные результаты
ЧИСЛА И ВЕЛИЧИНЫ
Обучающийся научится:
 образовывать,
называть,
читать,
записывать,
сравнивать,
упорядочивать числа от 0 до 1 000 000;
 заменять мелкие единицы счёта крупными и наоборот;
 устанавливать закономерность — правило, по которому составлена
числовая последовательность (увеличение/уменьшение числа на несколько
единиц, увеличение/ уменьшение числа в несколько раз); продолжать её или
восстанавливать пропущенные в ней числа;
 группировать числа по заданному или самостоятельно установленному
одному или нескольким признакам;
 читать, записывать и сравнивать величины (длину, площадь, массу,
время, скорость), используя основные единицы измерения величин
(километр, метр, дециметр, сантиметр, миллиметр; квадратный километр,
квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, квадратный
миллиметр; тонна, центнер, килограмм, грамм; сутки, час, минута, секунда;
километров в час, метров в минуту и др.), и соотношения между ними.

Обучающийся получит возможность научиться:
 классифицировать числа по нескольким основаниям (в более сложных
случаях) и объяснять свои действия;
 самостоятельно выбирать единицу для измерения таких величин, как
площадь, масса, в конкретных условиях и объяснять свой выбор.
АРИФМЕТИЧЕСКИЕ ДЕЙСТВИЯ
Обучающийся научится:
 выполнять письменно действия с многозначными числами (сложение,
вычитание, умножение и деление на однозначное, двузначное число в
пределах 10 000), с использованием сложения и умножения чисел,
алгоритмов письменных арифметических действий (в том числе деления с
остатком);
 выполнять устно сложение, вычитание, умножение и деление
однозначных, двузначных и трёхзначных чисел в случаях, сводимых к
действиям в пределах 100 (в том числе с 0 и числом 1);
 выделять неизвестный компонент арифметического действия и
находить его значение;
 вычислять
значение числового выражения, содержащего 2—3
арифметических действия (со скобками и без скобок).
Обучающийся получит возможность научиться:
 выполнять действия с величинами;
 выполнять проверку правильности вычислений разными способами (с
помощью обратного действия, прикидки и оценки результата действия, на
основе зависимости между компонентами и результатом действия);
 использовать свойства арифметических действий для удобства
вычислений;
 решать уравнения на основе связи между компонентами и
результатами действий сложения и вычитания, умножения и деления;
 находить значение буквенного выражения при заданных значениях
входящих в него букв.
РАБОТА С ТЕКСТОВЫМИ ЗАДАЧАМИ
Обучающийся научится:
 устанавливать
зависимости между объектами и величинами,
представленными в задаче, составлять план решения задачи, выбирать и
объяснять выбор действий;
 решать арифметическим способом текстовые задачи (в 1—3 действия)
и задачи, связанные с повседневной жизнью;
 оценивать правильность хода решения задачи, вносить исправления,
оценивать реальность ответа на вопрос задачи.
Обучающийся получит возможность научиться:
 составлять задачу по краткой записи, по заданной схеме, по решению;

решать задачи на нахождение: доли величины и величины по значению
её доли (половина, треть, четверть, пятая, десятая часть); начала,
продолжительности и конца события; задачи, отражающие процесс
одновременного встречного движения двух объектов и движения в
противоположных направлениях; задачи с величинами, связанными
пропорциональной зависимостью (цена, количество, стоимость); масса
одного предмета, количество предметов, масса всех заданных предметов и
др.;
 решать задачи в 3—4 действия;
 находить разные способы решения задачи.


ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ ОТНОШЕНИЯ.ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФИГУРЫ
Обучающийся научится:
 описывать взаимное расположение предметов на плоскости и в
пространстве;
 распознавать, называть, изображать геометрические фигуры (точка,
отрезок, ломаная, прямой угол; многоугольник, в том числе треугольник,
прямоугольник, квадрат; окружность, круг);
 выполнять построение геометрических фигур с заданными размерами
(отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;
 использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;
 распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);
 соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.
ГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ
Обучающийся научится:
 измерять длину отрезка;
 вычислять периметр треугольника, прямоугольника и квадрата,
площадь прямоугольника и квадрата;
 оценивать размеры геометрических объектов, расстояния приближённо
(на глаз).
Обучающийся получит возможность научиться:
 распознавать,
различать и называть геометрические тела:
прямоугольный параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус;
 вычислять периметр многоугольника;
 находить площадь прямоугольного треугольника;
 находить площади фигур путём их разбиения на прямоугольники
(квадраты) и прямоугольные треугольники.
РАБОТА С ИНФОРМАЦИЕЙ
Обучающийся научится:
 читать несложные готовые таблицы;
 заполнять несложные готовые таблицы;
 читать несложные готовые столбчатые диаграммы.

Обучающийся получит возможность научиться:
 достраивать несложную готовую столбчатую диаграмму;
 сравнивать и обобщать информацию, представленную в строках и
столбцах несложных таблиц и диаграмм;
 понимать простейшие выражения, содержащие логические связки и
слова (… и …, если…, то…; верно/неверно, что…; каждый; все; некоторые;
не).
2.СОДЕРЖАНИЕ КУРСА
Числа и величины
Счёт предметов. Чтение и запись чисел от нуля до миллиона. Классы и
разряды. Представление многозначных чисел в виде суммы разрядных
слагаемых. Сравнение и упорядочение чисел, знаки сравнения.
Измерение величин; сравнение и упорядочение величин. Масса.
Единицы массы (грамм, килограмм, центнер, тонна). Вместимость. Единица
вместимости (литр). Время. Единицы времени (секунда, минута, час, сутки,
неделя, месяц, год, век). Соотношения между единицами измерения
однородных величин. Сравнение и упорядочение однородных величин.
Арифметические действия
Сложение, вычитание, умножение и деление. Названия компонентов
арифметических действий, знаки действий. Таблица сложения. Таблица
умножения. Связь между сложением, вычитанием, умножением и делением.
Нахождение неизвестного компонента арифметического действия. Деление с
остатком.
Числовое выражение. Установление порядка выполнения действий в
числовых выражениях со скобками и без скобок. Нахождение значения
числового выражения. Использование свойств арифметических действий в
вычислениях (перестановка и группировка слагаемых в сумме, множителей в
произведении; умножение суммы и разности на число).
Алгоритмы письменного сложения, вычитания, умножения и деления
многозначных чисел.
Способы проверки правильности вычислений (алгоритм, обратное
действие, оценка достоверности, прикидки результата, вычисление на
калькуляторе).
Работа с текстовыми задачами
Решение текстовых задач арифметическим способом. Задачи,
содержащие отношения «больше (меньше) на…», «больше (меньше) в…».
Задачи, содержащие зависимость, характеризующую процесс движения
(скорость, время, пройденное расстояние), работы (производительность
труда, время, объём всей работы), изготовления товара (расход на предмет,
количество предметов, общий расход), расчёта стоимости (цена, количество,
общая стоимость товара). Задачи на время (начало, конец,
продолжительность события). Решение задач разными способами.

Задачи, содержащие долю (половина, треть, четверть, пятая часть и т.п.).
Задачи на нахождение доли целого и целого по значению его доли.
Пространственные отношения. Геометрические фигуры
Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости
(выше—ниже, слева—справа, сверху—снизу, ближе—дальше, между и пр.).
Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия
(кривая, прямая), отрезок, ломаная, угол, многоугольник, треугольник,
прямоугольник, квадрат, окружность, круг. Использование чертёжных
инструментов для выполнения построений.
Геометрические тела. Распознавание и называние: куб, шар,
параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус.
Геометрические величины
Длина. Единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр,
километр) Измерение длины отрезка. Периметр. Вычисление периметра
треугольника, прямоугольника, квадрата.
Площадь. Единицы площади (см2, дм2, м2). Измерение площади
геометрической фигуры. Вычисление площади прямоугольника.
Работа с информацией
Сбор и представление информации, связанной со счётом (пересчётом),
измерением величин; фиксирование результатов сбора информации.
Таблица. Чтение и заполнение таблицы. Интерпретация таблицы.
Диаграмма. Чтение диаграмм: столбчатой, круговой.
Основные виды учебной деятельности:
 моделирование ситуаций, требующих упорядочения предметов и
математических объектов (по длине, массе, вместимости, времени), описание
явлений и событий с использованием величин;
 обнаружение
моделей геометрических фигур, математических
процессов зависимостей в окружающем;
 анализ
и разрешение житейских ситуаций, требующих умения
находить геометрические величины (планировка, разметка), выполнять
построения и вычисления, анализировать зависимости;
 прогнозирование результата вычисления, решения задачи;
 планирование хода решения задачи, выполнения задания на измерение,
вычисление, построение;
 сравнение разных способов вычислений, решения задачи; выбор
удобного способа;
 накопление
и использование опыта решения разнообразных
математических задач;
 пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма
арифметического действия, плана решения текстовой задачи, построения
геометрической фигуры;
 поиск, обнаружение и устранение ошибок логического (в ходе
решения) и арифметического (в вычислении) характера;

сбор, обобщение и представление данных, полученных в ходе
самостоятельно проведённых опросов;
 поиск необходимой информации в учебной и справочной литературе


3. Тематическое планирование с указанием основных видов учебной деятельности обучающихся
Раздел учебного курса, основные виды учебной деятельности учащихся
Раздел: Числа и величины - 70 ч
1 класс
Считать предметы.
Выбирать способ сравнения объектов, проводить сравнение.
Использовать информацию для установления количественных и пространственных отношений, причинноследственных связей.
Строить и объяснять простейшие логические выражения.
Находить общие свойства группы предметов; проверять его выполнение для каждого объекта группы.
Моделировать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим.
Составлять модель числа.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Наблюдать: устанавливать закономерности в числовой последовательности, составлять числовую
последовательность по заданному ил самостоятельно выбранному правилу.
Исследовать ситуации, требующие сравнения чисел и величин, их упорядочения.
Характеризовать явления и события с использованием чисел и величин.
Оценивать правильность составления числовой последовательности.
2 класс
Образовывать, называть и записывать числа в пределах 100.
Сравнивать числа и записывать результат сравнения.
Упорядочивать заданные числа.
Классифицировать числа по заданному или самому установленному правилу.
Заменять двузначное число суммой разрядных слагаемых.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя
соотношения между ними.
Сравнивать стоимость предметов в пределах 100р.

3 класс

4 класс

Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать
их и делать выводы.
Работать по предложенному учителем плану.
Определять и формулировать цель деятельности на уроке с помощью учителя
Работать в паре.
Находить и исправлять неверные высказывания.
Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения
одноклассника, обсуждать высказанные мнения.
Ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного.
Образовывать, называть и записывать числа в пределах 1000
Сравнивать числа и записывать результат сравнения.
Упорядочивать заданные числа.
Классифицировать (объединять в группы) числа по заданному или самостоятельно установленному правилу.
Находить число, которое в несколько раз больше (меньше) данного.
Сравнивать трёхзначные числа и записывать результат сравнения, позиционную десятичную систему
счисления с римской непозиционной системой записи чисел; предметы по массе, упорядочивать их.
Заменять трехзначное числа суммой разрядных слагаемых.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее, или
восстанавливать пропущенные в ней числа.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному основанию.
Считать предметы десятками, сотнями, тысячами.
Читать и записывать любые числа в пределах миллиона.
Заменять многозначное число суммой разрядных слагаемых.
Выделять в числе единицы каждого разряда.
Определять и называть общее количество единиц любого разряда.

Сравнивать числа по классам и разрядам.
Упорядочивать заданные числа.
Устанавливать правило, по которому составлена числовая последовательность, продолжать ее,
восстанавливать пропущенные в ней элементы.
Оценивать правильность составления числовой последовательности.
Группировать числа по заданному или самостоятельно установленному признаку, находить несколько
вариантов группировки.
Сотрудничать с взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя
соотношение между ними.
Приводить примеры и описывать ситуации, требующие перехода от одних единиц измерения к другим (от
мелких к более крупным и от крупных к более мелким).
Переводить одни единицы массы в другие, используя соотношение между ними.
Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.
Переводить одни единицы времени в другие.
Исследовать ситуации, требующие сравнения событий по продолжительности, упорядочивать их.
Моделировать взаимозависимости между величинами: скорость, время, расстояние.
Переводить одни единицы скорости в другие.

2.Арифметические действия – 190 ч
1 класс
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Моделировать ситуации, иллюстрирующие арифметическое действие и ход его выполнения.
Моделировать изученные арифметические зависимости.
Прогнозировать результат вычисления.
Контролировать и осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма

арифметического действия.
Использовать различные приёмы проверки правильности нахождения числового выражения (с опорой на
правила установления порядка действий, алгоритмы выполнения арифметических действий, прикидку
результата).
Контролировать: обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и арифметического (в
вычислении) характера.
2 класс

Выполнять письменно сложение и вычитание в пределах 100, опираясь на знание алгоритмов их выполнения.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (сложение,
вычитание).
Выполнять сложение и вычитание значений величин.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению
выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.
Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и
деление многозначного числа на однозначное).
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению
выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий
Заменять сумму одинаковых слагаемых произведением и произведение - суммой одинаковых слагаемых.
Умножать 1 и 0 на число. Использовать переместительное свойство умножения при вычислениях.
Работать в паре: оценивать правильность высказывания товарища, обосновывать свой ответ.
Использовать связь между компонентами и результатом умножения при делении. Умножать и делить на 10.
Выполнять умножение и деление с числами 2и 3.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического
действия деление.
Проверять выполненные действия: умножение делением и деление умножением.

3 класс

Решать уравнения на нахождение неизвестного слагаемого, уменьшаемого, вычитаемого на основе знаний о
взаимосвязи чисел при сложении, при вычитании.
Применять правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях со скобками и без скобок при
вычислениях значений числовых выражений.
Вычислять значения числовых выражений в 2—3 действия со скобками и без скобок.
Использовать различные приемы проверки правильности вычисления значения числового выражения (с
опорой на свойства арифметических действий, на правила о порядке выполнения действий).
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера,
допущенные при решении.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления.
Применять знания таблицы умножения при выполнении вычислений числовых выражений.
Выполнять задания логического и поискового характера.
Оценивать результаты продвижения по теме, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий.
Анализировать свои действия и управлять ими.
Работать в паре. Составлять план успешной игры.
Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными
величинами.
Выполнять внетабличное умножение и деление в пределах 100 разными способами.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать наиболее удобный.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычисления умножение и деление.
Разъяснять смысл деления с остатком, выполнять деление с остатком и его проверку.
Решать уравнения на нахождение неизвестного множителя, неизвестного делимого, неизвестного делителя.
Вычислять значения выражений с двумя переменными при заданных значениях входящих в них букв,
используя правила о порядке выполнения действий в числовых выражениях, свойства сложения, прикидку
результатов

4 класс

Работать в парах, анализировать и оценивать результат работы.
Выполнять письменные вычисления (умножение и деление многозначных чисел на однозначное).
Выполнять устно вычисления в случаях, сводимых к действиям в пределах 100, используя различные приемы
устных вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в
пределах 1 000.
Использовать различные приемы проверки правильности вычислений.
Работать паре. Находить и исправлять неверные высказывания. Излагать и отстаивать свое мнение,
аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения товарища.
Выполнять письменные вычисления (умножение и деление многозначных чисел на однозначное).
Применять алгоритм письменного деления многозначного числа на однозначное и выполнять эти действия.
Использовать различные приёмы проверки правильности вычислений, проводить проверку правильности
вычислений.
Сравнивать разные способы вычислений, выбирать удобный.
Применять алгоритмы письменного умножения и деления многозначного числа на однозначное и выполнять
эти действия.
Использовать различные приемы проверки правильности вычислений, в том числе и калькулятор.
Применять алгоритмы письменного сложения и вычитания чисел и выполнять эти действия с числами в
пределах 1 000.
Увеличивать (уменьшать) числа в 10, 100 и 1000 раз.
Использовать различные приемы проверки правильности вычислений.
Работать в паре.
Находить и исправлять неверные высказывания.
Излагать и отстаивать своё мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения
одноклассника, обсуждать высказанные мнения.
Выполнять письменное умножение и деление многозначного числа на однозначное.

Осуществлять пошаговый контроль правильности выполнения арифметических действий (умножение и
деление многозначного числа на однозначное).
Применять свойство умножения числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять устно и письменно умножение на числа, оканчивающиеся нулями, объяснять используемые
приемы.
Применять свойство деления числа на произведение в устных и письменных вычислениях.
Выполнять деление с остатком на числа 10, 100, 1000.
Обнаруживать допущенные ошибки.
Применять в вычислениях свойство умножения числа на сумму нескольких слагаемых.
Выполнять письменно умножение многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на
знание алгоритмов письменного выполнения действия умножение.
Осуществлять пошаговый контроль правильности и полноты выполнения алгоритма арифметического
действия умножение.
Выполнять письменно деление многозначных чисел на двузначное и трехзначное число, опираясь на знание
алгоритмов письменного выполнения действия умножение.
3. Работа с текстовыми задачами - 110ч
1 класс

Планировать решение задачи. Выбирать наиболее целесообразный способ решения текстовой задачи.
Объяснять выбор арифметических действий для решений.
Действовать по заданному и самостоятельному плану решения задачи.
Презентовать различные способы рассуждения (по вопросам, с комментированием, составлением
выражения).
Самостоятельно выбирать способ решения задачи.
Использовать геометрические образы для решения задачи.
Наблюдать за изменением решения задачи при изменении её условия.
Выполнять краткую запись разными способами, в том числе с помощью геометрических образов (отрезок,
прямоугольник и др.).

2 класс

3 класс

Выделять задачи из предложенных текстов.
Моделировать с помощью предметов, рисунков, схематических рисунков и решать задачи, раскрывающие
смысл действий сложение и вычитание; задачи в одно действие на увеличение (уменьшение) числа на
несколько единиц.
Дополнять условие задачи недостающим данным или вопросом.
Решать задачи в 2 действия.
Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.
Моделировать с использованием предметов, схематических рисунков, схематических чертежей и решать
текстовые задачи на умножение. Находить различные способы решения одной и той же задачи.
Моделировать с помощью схематических чертежей связи между данными и искомым в задачах на
нахождение неизвестного слагаемого, неизвестного уменьшаемого, неизвестного вычитаемого.
Объяснять ход решения задачи.
Решать текстовые задачи на сложение и вычитание, на разностное сравнение чисел.
Решать задачи с величинами: цена, количество, стоимость. Решать задачи на нахождение третьего слагаемого.
Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.
Составлять и решать задачи, обратные заданной.
Обнаруживать и устранять логические ошибки и ошибки в вычислениях при решении задачи.
Отмечать изменения в решении задачи при изменении её условия или вопроса.
Записывать решения составных задач с помощью выражения.
Решать задачи логического и поискового характера.
Анализировать текстовую задачу и выполнять краткую запись задачи разными способами, в том числе в
табличной форме.
Наблюдать и описывать изменения в решении задачи при изменении ее условия и, наоборот, вносить
изменения в условие (вопрос) задачи при изменении в ее решении.
Решать задачи арифметическими способами.
Составлять и решать практические задачи с жизненными сюжетами.

Выполнять схематический чертёж к задаче.
Решать простые и составные задачи.
Выполнять схематический чертёж к задаче.
Рассуждать, анализировать, сравнивать.
Решать задачи творческого и поискового характера.
Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между пропорциональными
величинами.
Сравнивать задачи на увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц и на увеличение (уменьшение)
числа в несколько раз, приводить объяснения.
Находить долю величины и величину по её доле
Сравнивать разные доли одной и той же величины.
Составлять план решения задачи.
Действовать по предложенному или самостоятельно составленному плану.
Пояснять ход решения задачи.
Обнаруживать и устранять ошибки логического (в ходе решения) и вычислительного характера,
допущенные при решении.
4 класс
Решать задачи на определение начала, продолжительности и конца события.
Составлять план решения текстовых задач и решать их арифметическим способом.
Решать задачи с величинами: скорость, время, расстояние.
Выполнять схематические чертежи по текстовым задачам на одновременное встречное движение и движение
в противоположных направлениях и решать такие задачи.
Решать задачи на нахождение неизвестного по двум разностям. Выполнять прикидку результата, проверять
полученный результат.
Моделировать зависимости между величинами в текстовых задачах и решать их.
Отбирать, составлять и решать математические задачи и задания повышенного уровня сложности.
4. Пространственные отношения. Геометрические фигуры – 50 ч

1 класс

2 класс

3 класс

Изготавливать (конструировать) модели геометрических фигур, преобразовывать модели
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Исследовать предметы окружающего мира: сопоставлять с геометрическими формами.
Характеризовать свойства геометрических фигур.
Сравнивать геометрические фигуры по форме, величине (размеру).
Классифицировать геометрические фигуры.
Моделировать разнообразные расположения объектов на плоскости и в пространстве по их описанию
и описывать расположение объектов с использованием слов: вверху, внизу, слева, справа, за.
Упорядочивать события, располагая их в порядке следования (раньше, позже, ещё позднее).
Упорядочивать объекты по длине (на глаз, наложением, с использованием мерок).
Различать и называть прямую линию, кривую, отрезок, луч, ломаную.
Различать, называть многоугольники (треугольники, четырёхугольники и т. д.).
Строить многоугольники из соответствующего количества палочек.
Соотносить реальные предметы и их элементы с изученными геометрическими линиями и фигурами.
Чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах).
Различать прямой, тупой и острый углы. Чертить углы разных видов на клетчатой бумаге.
Выделять прямоугольник (квадрат) из множества четырёхугольников.
Чертить прямоугольник (квадрат) на клетчатой бумаге.
Обозначать геометрические фигуры буквами.
Сравнивать предметы по размерам.
Чертить и сравнивать отрезки.
Классифицировать геометрические фигуры по заданному или найденному основанию классификации.
Различать треугольники по видам (разносторонние и равнобедренные, а среди последних — равносторонние)
и называть их.
Различать треугольники: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Находить их в более сложных
фигурах.

Сравнивать геометрические фигуры по площади.
Моделировать различное расположение кругов на плоскости.
Выполнять преобразование геометрических фигур по заданным условиям.
4 класс
Распознавать и называть геометрические тела: куб, шар, пирамида.
Изготавливать модели куба и пирамиды из бумаги с использованием развёрток.
Моделировать разнообразные ситуации расположения объектов в пространстве и на плоскости.
Соотносить реальные объекты с моделями многогранников и шара
5.Геометрические величины – 40 ч
1 класс
Измерять отрезки и выражать их длины в сантиметрах.
Чертить отрезки заданной длины с помощью оцифрованной линейки;
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя
соотношения между ними
2 класс
Вычислять периметр прямоугольника.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя
соотношения между ними.
Вычислять длину ломаной и периметр многоугольника.
3 класс
Находить периметр. Моделировать с использованием схематических чертежей зависимости между
пропорциональными величинами.
Вычислять площадь прямоугольника разными способами.
Переводить одни единицы массы в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя
соотношение между ними.
4 класс
Измерять и сравнивать длины, упорядочивать их значения.
Сравнивать значения площадей разных фигур.
Переводить одни единицы площади в другие, используя соотношение между ними.
Определять площади фигур произвольной формы, используя палетку.
Переводить одни единицы длины в другие: мелкие в более крупные и крупные в более мелкие, используя

соотношения между ними.
6.Работа с информацией
1 класс
Использовать математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия
(сложения, вычитания, умножения, деления).
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в изменённых
условиях.
Наблюдать, анализировать и устанавливать правила чередования формы, размера, цвета в отобранных
узорах и орнаментах, закономерность их чередования.
Составлять узоры.
Контролировать выполнение правила, по которому составлялся узор.
Работать в группах: составлять план работы, распределять виды работ между членами группы, устанавливать
сроки выполнения работы по этапам и в целом, оценивать результат работы.
2 класс
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в
изменённых условиях.
Моделировать действие умножение с использованием предметов, схематических рисунков, схематических
чертежей.
Использовать
математическую терминологию при записи и выполнении арифметического действия –
умножение.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы
действий в
изменённых условиях. Собирать материал по заданной теме.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личную заинтересованность в приобретении и расширении
знаний и способов действий.
Моделировать действие деление с использованием предметов, схематических рисунков, схематических
чертежей.
Соотносить результат проведённого самоконтроля с целями, поставленными при изучении темы, оценивать

3 класс

4 класс

их и делать выводы.
Выстраивать и обосновывать стратегию успешной игры.
Читать знаки и символы, показывающие, как работать с бумагой при изготовлении изделий в технике
оригами.
Собирать информацию по теме «Оригами» из различных источников, включая Интернет.
Читать представленный в графическом виде план изготовления изделия и изготавливать его по нему.
Использовать математическую терминологию при чтении и записи числовых выражений.
Оценивать результаты освоения темы, проявлять личностную заинтересованность в приобретении и
расширении знаний и способов действий. Анализировать свои действия и управлять ими.
Воспроизводить по памяти таблицу умножения и соответствующие случаи деления с числами 2, 3, 4, 5, 6, 7.
Выполнять задания творческого и поискового характера.
Работать в паре. Составлять план успешной игры.
Составлять сказки, рассказы с использованием математических понятий, взаимозависимостей, отношений,
чисел, геометрических фигур, математических терминов.
Анализировать и оценивать составленные сказки с точки зрения правильности использования в них
математических элементов.
Собирать и классифицировать информацию.
Проводить сбор информации, чтобы дополнять условия задач с недостающими данными, и решать их.
Читать и записывать числа римскими цифрами; сравнивать позиционную десятичную систему счисления с
римской непозиционной системой записи чисел. Читать записи, представленные римскими цифрами, на
циферблатах часов, в оглавлении книг, в обозначении веков.
Анализировать достигнутые результаты и недочёты, проявлять личностную заинтересованность в
расширении знаний и способов действий.
Оценивать результаты усвоения учебного материала, делать выводы, планировать действия по устранению
выявленных недочетов, проявлять заинтересованность в расширении знаний и способов действий.
Выполнять задания творческого и поискового характера, применять знания и способы действий в измененных

условиях.
Работать в паре. Находить и исправлять неверные высказывания.
Излагать и отстаивать свое мнение, аргументировать свою точку зрения, оценивать точку зрения
товарища.
Собирать и систематизировать информацию по разделам.
Сотрудничать со взрослыми и сверстниками.
Составлять план работы.
Анализировать и оценивать результаты работы.
Читать и строить столбчатые диаграммы.
Использовать материал справочника для составления и решения различных текстовых задач.
Исследовать ситуации, требующие сравнения объектов по массе, упорядочивать их.
Резерв – 40 ч
В связи с тем что, в части календарно-тематического планирования каждую четверть проводится коррекция, решено
вынести календарно-тематическое планирование в Приложение к рабочей программе (см.Приложение)